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建设银行手机银行的开通短信提醒服务可以通过以下步骤完成。
1、打开手机上的建设银行APP，登录进入后在首页点击右侧的“+”图标，在弹出的页面中点击“消息服务定制”，进入消息服务定制页面，点击“储蓄账户变动通知”，进入账户列表页面。
2、在账户列表页面选择想要开通短信提醒服务的账户，点击右侧的短信服务开关按钮，在弹出的页面中点击“确认”按钮，输入验证码后即可成功开通短信提醒服务，开通成功后会有相应的短信提醒服务通知，也可以通过拨打建设银行客服电话95533进行短信提醒服务的开通，在手机银行APP中也可以查看短信通知服务状态是否正常，如果无法自行开通短信服务，可以携带有效身份证件和银行卡前往建设银行柜台办理。
通过以上步骤即可开通建设银行的手机银行的短信提醒服务，如有更多疑问，可以咨询建设银行客服人员获取更多帮助。